均勻電場中電壓擊穿的擊穿放電特性

20世紀初，湯遜（Townsend)在均勻電場、低氣壓、短間隙的條件下進行了放電試驗，依據試驗研究結果提出了比較系統的理論和計算公式，解釋了整個間隙放電的過程和擊穿條件，這是最早的氣體放電理論，稱為湯遜的電子崩理論(亦稱湯遜放電理論)。整個理論雖然有很大的局限性，但其對電了崩發展過程的分析為氣體放電的研究奠定了基礎。隨著電力系統電壓等級的提高和試驗研究工作的不斷完善，高氣壓、長間隙條件下氣體間隙擊穿的實驗研究逐漸發展起來，在此實驗研究的基礎上，總結出了大氣中氣體間隙擊穿的流注理論。這兩個理論可以解釋大氣壓力P和極間距離S的乘積PS在廣闊范圍內的氣體放電現象。

一、湯遜放電理論

1.均勻電場中氣體間隙的伏安特性

圖1-2(a)表示放置在空氣中的平行板電極，極間電場是均勻的。當在兩電極間加上從零起逐漸升高的直流電壓U時，間隙中的電流I與極間電壓U的關系，即均勻電場中氣體間隙的伏安特性如圖1-2(b)所示，在外界光源(天然輻射或人工光源)照射下，兩平行板電極間的氣體由于外界游離作用而不斷地產生帶電質點，并使自由帶電質點達到一定的密度。

在極間加上直就電壓后，這些帶電質點開始沿著電場方向作定向移動，回路中出現了電流。起初，隨著電壓的升高，帶電質點的運動速度加大，間隙中的電流也隨之增大，如圖1-2(b)中曲線0一a段所示。到達a點后，電流不再隨電壓的增大增大。因為這時在單位時間內由外界游離因素在間隙中產生的帶電質點已全部參加導電，所以電流趨于飽和，如圖1-2(b)曲線的a —b段，此時飽和的電流密度是極小的，一般只有10^-19A/cm²的數量級，因此這時的間隱仍處于良好的絕緣狀態。當電壓增大到U_b以后，間隙中的電流又隨外加電壓的增加而增大，如曲線的b一c段，這時由于間隙中又出現了新的游離因素，即產生了電子的碰撞游離。電子在足夠強的電場作用下，已積累起足以引起碰撞游離的動能。當電壓升高至某臨界值U_c以后，電流極矩突增，此時氣體間隙轉入良好的導電狀態，并伴隨著產生明顯的外部特征，如發光、發聲等現象。

當外施電壓小于U_c時，間隙內雖有電流，但其數值很小，通常遠小于微安級，此時氣體本身的絕緣性能尚未被破壞，即間隙尚未被擊穿。此時間隙的電流要依靠外界游離因素來維持，若取消外界游離因素，電流也將消失。這種需要外界游離因素存在才能維持的放電稱為非自持放電。若外施電壓達到U_c后，氣體中發生了強烈的游離，電流劇增。此時氣隙中的游離過程依靠電場的作用可以自行維持。而不再需要外界游離因素了。這種不需要外界游離因素存在也能維持的放電稱為自持放電。由非自持放電轉為自持放電的電壓稱為起始放電電壓。如果電場比較均勻，則整個間隙將被擊穿，即均勻電場中的起始放電電壓等于間隙的電壓擊穿，在標準大氣條件下，均勻電場中空氣間隙的擊穿場強約為30kV（幅值)/cm。而對于不均勻電場，當放電由非自持放電轉入自持放電時，在大曲率電極表面電場集中的區域將發生局部放電，俗稱電暈放電，此時的起始電壓是間隙的電暈起始電壓，而電壓擊穿則可能比起始電壓高得多。

2.湯遜理論

如圖1-2(b)所示，當氣體間隙上所加的電壓超過U_b以后，所以會出現電流的迅速增長，這是由于外界游離因素的作用，陰極產生光電子發射，使間隙中產生自由電子，這些起始電子在較強的電場作用下，從陰極奔向陽極的過程中得到加速，其動能增加，并不斷地與氣體分子(原子)碰撞產生碰撞游離。由此產生的新電子和原有的電子一起又將從電場獲得動能，繼續引起碰撞游離。這樣，就出現了一個迅猛發展的碰撞游離，使間隙中的帶電質點數迅速增大，上述過程如同冰山上發生雪崩一樣，稱為電子崩，具形成示意圖如圖1-3所示，電子崩過程的出現使間隙中的電流也急劇增加，但此時的放電仍屬非自持放電。

為尋求電子崩發展的規律，以α表示電子的空間碰撞游離系數，它表示一個電子在電場作用下由陰級向陽極移動過程中在單位行程里所發生的碰撞游離數。α的數值與氣體的性質、氣體的相對密度和電場強度有關。當氣溫一定時，根據實驗和理論推導可知

式中A、B——與氣體性質有關的常數；

P——大氣壓力；

E——電場強度。

如圖1-4所示，設在外界游離因素光輻射的作用下， 陰極由于光電子發射產生n₀個電子，在電場作用下，這n₀個電子在向陽極運動的過程中不斷產生碰撞游離，行經距離x時變成了n個電了，再行經dx距離，增加的電子數為dn個，則

對上式積分可求得n₀個電子在電場作用下不斷產生碰撞游離，發展電子崩，經距離S而進入陽極的電子數

當氣壓保持一定，且電場均勻時，α為常數，上式變為

式(1-5)就是電子崩發展的規律。若n₀=1，則

即一個電子從陰極出發運動到陽極時，由于碰撞游離形成電子崩，到達陽極時將變成e^αS個電子，當然其中包括起始的一個電子。如果除去起始的一個電子，那么產生的新電子數或正離子數為(e^αS-1)個。這些正離子在電場的作用下向陰極運動，并撞擊陰極表面，如果(e^αS -1)個正離子在撞擊陰極表面時，至少能從陰極表面釋放出一個有效電子來彌補原來那個產生電子崩并已進入陽極的電子，那么這個有效電子將在電場作用下向陽極運動，產生碰撞游離，發展新的電子崩。這樣，即使沒有外界游離因素存在，放電也能繼續下去，即放電達到了自持。若以γ表示正離子的表面游離系數，它表示一個正離子在電場作用下由陽極向陰極運動，撞擊陰極表面產生表面游離的電子數，于是湯遜理論的自持放電條件可表

達為 

3.巴申定律

根據湯遜理論的自持放電條件，可以推出均勻電場中氣隙電壓擊穿與有關影響因素的關系，將式(1-6)改寫為，兩邊取自然對數得

式(1-7)說明，一個電子經過極間距離S所產生的碰撞游離數αS必然達到一定的數值，才會開始自持放電。把式(1-4)代入式（1-7），并設此時 ， E₀及U_F分別為氣隙的擊穿場強及電壓擊穿，則得

整理后得

這個結果就是巴申定律。巴申遠在湯遜以前(1889年)就從低氣壓下的實驗總結出了這一條氣體放電的定律。它表明，當氣體種類和電極材料一定時，氣隙的電壓擊穿U_F是氣體壓力P 和極間距離S乘積的函數，即

均勻電場中幾種氣體間隙的電壓擊穿U_F與PS乘積的關系曲線如圖1-5所示。由線呈U形，在某一個PS值下，U_F達最小值，這是對應游離最有利的情況。因為要使放電達到自持，每個電子在從陰極向陽極運動的行程中，需要足夠的碰撞游離次數。當S一定時，氣體壓力P增大，氣體相對密度δ隨之增大，電子在向陽極運動過程中，極容易與氣體粒子相碰撞，平均每兩次碰撞之間的自由行程將縮短，每次碰撞時由于電子積聚的動能不足以使氣體粒子游離，因而電壓擊穿升高；反之，氣體壓力減小時，氣體密度減小，電子在向陽極運動過程中不易與氣體粒子相碰撞，雖然每次碰撞時積聚的動能足以引起氣體粒子游離，但由于碰撞次數減少，故電壓擊穿也會升高。

當P一定時，增大極間距離S，則必須升高電壓才能維持足夠的電場強度，反之，電極距離S減少到和電子兩次碰撞之間的平均自由行程可以相比擬時，則電子由陰極運動到陽極的碰撞次數減少，因而電壓擊穿也會升高。

二、流注理論

湯遜的氣體放電理論能夠較好地解釋低氣壓、短間隙、均勻電場中的放電現象。利用這個理論可以推導出有關均勻電場中氣體間隙的電壓擊穿及其影響因素的一些實用的結論。并在PS＜200×（101.3/760）kPa·cm時，為實驗所證實。但是這個理論也有它的局限性，特別是對PS乘積較大時，用湯遜理論來解釋其放電現象，發現有以下幾點與實際不符：

(1)根據湯遜放電理論計算出來的擊穿過程所需的時間，至少應等于正離子走過極間距離的時間，但實測的放電時間比此值小10～100倍。

(2)按湯遜放電理論，陰極材料在擊穿過程中起著重要的作用，然而在大氣壓力下的空氣隙中，間隙的電壓擊穿與極材料無關。

(3)按湯遜放電理論，氣體放電應在整個間隙中均勻連續地發展。低氣壓下的氣體放電區確實占據了整個電極空間，如放電管中的輝光放電。但在大氣中氣體間隙擊穿時會出現有分支的明亮細通道。

所有這些是由于湯遜放電理論沒有考慮到在放電發展過程中空間電荷對電場所引起的畸變作用以及光游離的作用，故有不足之處。在湯遜以后，由Leob和Meek等在實驗的基礎上建立起來的流注理論，能夠彌補湯遜理論的不足，較好地解釋這些現象。

流注理論認為電子的碰撞游離和空間光游離是形成自持放電的主要因素，并且強調了空間電荷畸變電場的作用。下面就扼要的介紹用流注理論來描述均勻電場中氣隙的放電過程（見圖1-6)。

當外電場足夠強時，一個由外界游離因素作用從陰極釋放出來的初始電子，在奔向陽極的途中，不斷地產生碰撞游離，發展成電子崩(稱初始電子崩)。電子崩不斷發展，崩內的電子及正離子數隨電了崩發展的距離按指數規律而增長。由于電子的運動速度遠大于正離子的速度，故電子總是位于朝陽極方向的電子崩的頭部，而正離子可近似地看作滯留在原來產生它的位置上，并較緩慢地向陰極移動，相對于電子來說，可認為是靜止的。由于電子的擴散作用、電子崩在其發展過程中，半徑逐漸增大，電子崩中出現大量的空間電荷，電子崩頭部集中著電子，其后直至電子崩尾部是正離子，其外形像一個頭部為球狀的圓錐體。

當初始電子崩發展到陽極時，如圖中1-6(a)所示，初始電子崩中的電子迅速跑到陽極上中和電量。留下來的正離子(在電子崩頭部其密度最大)作為正空間電荷使后面的電場受到畸變和加強，同時向周圍放射出大量的光子。這些光子在附近的氣體中導致光游離，在空間產生二次電子。它們在正空間電荷所畸變和加強了的電場的作用下，又形成新的電子崩，稱二次電子崩，如圖1-6(b)所示。二次電子崩頭的電子跑向初始電子崩的正空間電荷區，與之匯合成為充滿正負帶電質點的混合通道。這個游離通道稱為流注，流注通道導電性能良好，其端部(這里流注的發展方向是從陽極到陰極，稱為陽極流注，它與初始電子崩發展方向相反)，又有二次電子崩留下的正電荷，因此大大加強了前方的電場，促使更多的新電子崩相繼產生并與之匯合，從而使流注向前發展，如圖1-6(c)所示。 到流注通道把兩極接通時，如圖1-6(d)所示，就將導致整個間隙的擊穿。至于形成流注的條件，需要初始電子崩頭部的電荷達到一定的數量，使電場得到足夠的畸變和加強并造成足夠的空間光游離。一般認為當αS≈20(或e^αS≈10)時便可以滿足上述條件，使流注得以形成。而一旦形成了流注，放電就可以轉入自持，在均勻電場中即導致間隙的擊穿。

如果外施電壓比間隙的電壓擊穿高出許多，則初始電子崩不需要經過整個間隙，其頭部即已積累到足夠多的空間電荷，形成了流注，流注形成后，向陽極發展，稱陰極流注。

流注理論雖不能用來精確計算氣體間隙的電壓擊穿，但它可以解釋湯遜理論不能說明的大氣中的放電現象。在大氣中，效電發展之所以迅速的原因在于多個不同位置的電子崩同時發展和匯合，這些二次崩的起始電子是由光子形成的，光子的運動速度比電子大得多，且它又處在加強的電場中前進，其速度比初始電子崩快，故流注的發展速度極快，使大氣中的放電時間特別短；另外，流注涌道中的電荷密度很大，電導很大，故其中的電場強度很小，因此，流注出現后，將減弱其周圍空間內電場，但加強了流注前方的電場，并且這一作用將伴隨著其向前發展而更為增強。故電子崩形成流注后，當由于偶然原因使某注發展較快時，它將抑制其他流注的形成和發展，這種作用隨流注向前推進越來越強，使流注頭部始終保持著很小的半徑，因此整個放電通道是狹窄的，而且二次崩可以從流注四周不同的方位同時向流注頭部匯合，故流注的頭部推進可能有曲折和分支，再則根據流注理論，大氣條件下，放電的發展不是靠正離子撞擊陰極使陰極產生二次電子來維持，而是靠空間光游離產生光電子來維持，故大氣中氣隙的電壓擊穿與陽極材料基本無關。

三、均勻電場中氣隙的電壓擊穿

均句電場中電極布置對稱，因此無擊穿的極性效應。均勻電場間隙中各處電場強度相等，擊穿所需的時間極短，因此其直流電壓擊穿與工頻電壓擊穿峰值以及50%電壓擊穿(指多次施加電壓時，其中有50電壓導致擊穿的電壓值，詳見本章第四節)實際上是相同的，其電壓擊穿的分散性很小。

高壓靜電電壓表的電極布置是均勻電場間隙的一個實例。工程中很少見到比較大的均勻電場間隙，因為這種情況下為消除電極邊緣效應，電極的尺寸必須做得很大。因此，對于均勻電場間隙，通常只有間隙長度不長時的擊穿數據，如圖1-7所示。對于圖1-7所示的電壓擊穿（峰值）實驗曲線，可用以下經驗公式表示

式中  S——間隙距離，cm；

      δ——空氣的相對密度，指氣體密度與標準大氣條件(P₀=101.3kPa，T₀=293K)

下的密度之比；

p——實際大氣條件下的氣壓，kPa；

T——實際大氣條件下的溫度，K。